有理數(shù)的運(yùn)算：　　加法：①同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，把絕對(duì)值相加。②異號(hào)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。③一個(gè)數(shù)與0相加不變?！　p法：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)?！　〕朔ǎ孩賰蓴?shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對(duì)值相乘。②任何數(shù)與0相乘得0。③乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)?！　〕ǎ孩俪砸粋€(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。②0不能作除數(shù)。　　乘方：求N個(gè)相同因數(shù)A的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫冪，A叫底數(shù)，N叫次數(shù)。　　考點(diǎn)1.2、實(shí)數(shù)與二次根式　　1、平方根　　如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）?！　∫粋€(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根?！　≌龜?shù)a的平方根記做""?！　?、算術(shù)平方根　　正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作""?！　≌龜?shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零?！　。?）　?。蛔⒁獾碾p重非負(fù)性：　　-（<0）0　　注意：算術(shù)平方根與絕對(duì)值　?、俾?lián)系：都是非負(fù)數(shù)，=│a│　?、趨^(qū)別：│a│中，a為一切實(shí)數(shù)；中，a為非負(fù)數(shù)?！　?、算術(shù)平方根的估算方法：兩端逼近法．　　例如：估算．(精確到0．1)∵∴．又∵，　　又∵6更靠近5．76，∴4、立方根　　如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）?！　∫粋€(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零?！　∽⒁猓海@說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面?！　《胃健　?、二次根式　　式子叫做二次根式，二次根式必須滿足：含有二次根號(hào)""；被開方數(shù)a必須是非負(fù)數(shù)?！　?、最簡(jiǎn)二次根式　　若二次根式滿足：被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式，這樣的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式。　　化二次根式為最簡(jiǎn)二次根式的方法和步驟：　?。?）如果被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)（包括小數(shù)）或分式，先利用商的算數(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進(jìn)行化簡(jiǎn)?！　。?）如果被開方數(shù)是整數(shù)或整式，先將他們分解因數(shù)或因式，然后把能開得盡方的因數(shù)或因式開出來(lái)?！　?、同類二次根式　　幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式叫做同類二次根式?！　?、二次根式的性質(zhì)　　（1）　?。?）　?。?）　?。?）注：　　9、根式運(yùn)算法則：　?、偶臃ǚ▌t（合并同類二次根式）；　?、瞥?、除法法則；　　⑶分母有理化：A.；B.；C..　　10.指數(shù)　?、?-冪，乘方運(yùn)算)　?、賏＞0時(shí)，＞0；②a＜0時(shí)，＞0（n是偶數(shù)），＜0（n是奇數(shù)）　　⑵零指數(shù)：=1（a≠0）　　負(fù)整指數(shù)：=1/（a≠0，p是正整數(shù)）　　11、二次根式混合運(yùn)算　　二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）?！　】键c(diǎn)1.3、代數(shù)式與整式　　1、代數(shù)式　　用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。　　表示方根的代數(shù)式叫做根式?！　『嘘P(guān)于字母開方運(yùn)算的代數(shù)式叫做無(wú)理式。注意：①?gòu)耐庑紊吓袛?；②區(qū)別：、是根式，但不是無(wú)理式（是無(wú)理數(shù)）?！　?、單項(xiàng)式　　只含有數(shù)字與字母的積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式?！　∽⒁猓?jiǎn)雾?xiàng)式是由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)構(gòu)成的，其中系數(shù)不能用帶分?jǐn)?shù)表示，如，這種表示就是錯(cuò)誤的，應(yīng)寫成。一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。如是6次單項(xiàng)式?！　∽⒁猓合禂?shù)與指數(shù)：區(qū)別與聯(lián)系：①?gòu)奈恢蒙峡?；②從表示的意義上看　　其含義有：　?、俨缓屑?、減運(yùn)算符號(hào)．　?、谧帜覆怀霈F(xiàn)在分母里．　?、蹎为?dú)的一個(gè)數(shù)或者字母也是單項(xiàng)式．　?、懿缓?quot;符號(hào)"．多項(xiàng)式3、多項(xiàng)式　　幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。其中每個(gè)單項(xiàng)式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)?！　雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式。　　用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，叫做代數(shù)式的值?！　∽⒁猓海?）求代數(shù)式的值，一般是先將代數(shù)式化簡(jiǎn)，然后再將字母的取值代入?！　。?）求代數(shù)式的值，有時(shí)求不出其字母的值，需要利用技巧，"整體"代入。　　4、同類項(xiàng)　　所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。　　條件：①字母相同；②相同字母的指數(shù)相同　　合并依據(jù)：乘法分配律　　5、去括號(hào)法則　　（1）括號(hào)前是"+"，把括號(hào)和它前面的"+"號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)?！　。?）括號(hào)前是"﹣"，把括號(hào)和它前面的"﹣"號(hào)一起去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)。　　6、整式的運(yùn)算法則　　整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)?！　≌降某朔ǎ赫降某ǎ骸　∽⒁猓海?）單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的結(jié)果仍然是單項(xiàng)式。　?。?）單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，結(jié)果是一個(gè)多項(xiàng)式，其項(xiàng)數(shù)與因式中多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。　?。?）計(jì)算時(shí)要注意符號(hào)問(wèn)題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)，同時(shí)還要注意單項(xiàng)式的符號(hào)?！　。?）多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的展開式中，有同類項(xiàng)的要合并同類項(xiàng)?！　。?）公式中的字母可以表示數(shù)，也可以表示單項(xiàng)式或多項(xiàng)式。（6）（7）多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加，單項(xiàng)式除以多項(xiàng)式是不能這么計(jì)算的?！　】键c(diǎn)1.4、整式的乘除同上　　考點(diǎn)1.5、因式分解　　1、因式分解　　把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。　　2、因式分解的常用方法　?。?）提公因式法：　?。?）運(yùn)用公式法：①　　擴(kuò)展：　?、跀U(kuò)展：或　　同理：或　　③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．　　公式拓展：⑥　　⑦⑧⑨　?、狻　、稀　。?）分組分解法：　　（4）十字相乘法：　　3、因式分解的一般步驟：　?。?）如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)有公因式，那么先提取公因式?！　。?）在各項(xiàng)提出公因式以后或各項(xiàng)沒有公因式的情況下，觀察多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)：2項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法分解因式；3項(xiàng)式可以嘗試運(yùn)用公式法、十字相乘法分解因式；4項(xiàng)式及4項(xiàng)式以上的可以嘗試分組分解法分解因式　?。?）分解因式必須分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止。　　考點(diǎn)1.6、分式　　1、分式的概念　　一般地，用A、B表示兩個(gè)整式，A÷B就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。分式和整式通稱為有理式?！　?、分式的性質(zhì)　　（1）分式的基本性質(zhì)：　　分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變?！　』拘再|(zhì)：=（m≠0）　　（2）分式的變號(hào)法則：　　分式的分子、分母與分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變。　　符號(hào)法則：　　3、分式的運(yùn)算法則技巧：　　4、繁分式：①定義：分子或分母中又含有分式的分式，叫做繁分式．②化簡(jiǎn)方法（兩種）通常把繁分式寫成分子除以分母的形式，再利用分式的除法法則進(jìn)行化簡(jiǎn)．

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